申请执行涉外仲裁裁决是指涉外仲裁裁决作出后,一方当事人不自动履行该裁决时,另一方当事人向人民法院申请执行该仲裁裁决,人民法院依法对该涉外仲裁裁决进行司法审查后,裁定是否予以执行。
所谓涉外仲裁裁决,一般是指我国仲裁机构对具有涉外因素的纠纷作出的仲裁裁决。
申请执行涉外仲裁裁决的一般管辖根据《民事诉讼法》第257条的规定,一方当事人不自动履行涉外仲裁裁决的,对方当事人可以向被申请人住所地或者财产所在地的中级人民法院申请执行。也就是说,从地域管辖看,这类案件应当由被申请执行人住所地或者财产所在地的人民法院管辖;从级别管辖看,应当是中级人民法院管辖。
申请执行涉外仲裁裁决的法律适用人民法院对是否应予执行涉外仲裁裁决进行司法审查,应当根据《民事诉讼法》第258条的规定进行。